Order-16 Perfect Magic Cubes
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Order-16 Perfect Magic Cubes
|
|
Sonis cube is most-perfect because all 3 requirements are satisfied.
Abhinav Soni's Order 16 Perfect Cube From an email of Oct. 3/03, Not
Associated, Complete, most-perfect. Horizontal plane 16 - Top 1 546 1091 1636 4085 3542 2999 2456 16 559 1102 1645 4092 3547 3002 2457 512 991 1470 1949 3596 3115 2634 2153 497 978 1459 1940 3589 3110 2631 2152 513 1058 1603 3940 3573 3030 2487 152 528 1071 1614 3949 3580 3035 2490 153 1024 1503 1982 3741 3084 2603 2122 361 1009 1490 1971 3732 3077 2598 2119 360 1025 1570 3907 3428 3061 2518 183 664 1040 1583 3918 3437 3068 2523 186 665 1536 2015 3774 3229 2572 2091 330 873 1521 2002 3763 3220 2565 2086 327 872 1537 3874 3395 2916 2549 214 695 1176 1552 3887 3406 2925 2556 219 698 1177 2048 3807 3262 2717 2060 299 842 1385 2033 3794 3251 2708 2053 294 839 1384 3841 3362 2883 2404 245 726 1207 1688 3856 3375 2894 2413 252 731 1210 1689 3840 3295 2750 2205 268 811 1354 1897 3825 3282 2739 2196 261 806 1351 1896 3329 2850 2371 100 757 1238 1719 3992 3344 2863 2382 109 764 1243 1722 3993 3328 2783 2238 413 780 1323 1866 3689 3313 2770 2227 404 773 1318 1863 3688 2817 2338 67 612 1269 1750 4023 3480 2832 2351 78 621 1276 1755 4026 3481 2816 2271 446 925 1292 1835 3658 3177 2801 2258 435 916 1285 1830 3655 3176 2305 34 579 1124 1781 4054 3511 2968 2320 47 590 1133 1788 4059 3514 2969 2304 479 958 1437 1804 3627 3146 2665 2289 466 947 1428 1797 3622 3143 2664 Plane 15 Top - 1 3859 3380 2901 2422 231 712 1200 1679 3870 3389 2908 2427 234 713 1185 1666 3822 3277 2732 2187 282 825 1361 1906 3811 3268 2725 2182 279 824 1376 1919 3347 2868 2389 118 743 1224 1712 3983 3358 2877 2396 123 746 1225 1697 3970 3310 2765 2220 395 794 1337 1873 3698 3299 2756 2213 390 791 1336 1888 3711 2835 2356 85 630 1255 1736 4016 3471 2846 2365 92 635 1258 1737 4001 3458 2798 2253 428 907 1306 1849 3665 3186 2787 2244 421 902 1303 1848 3680 3199 2323 52 597 1142 1767 4040 3504 2959 2334 61 604 1147 1770 4041 3489 2946 2286 461 940 1419 1818 3641 3153 2674 2275 452 933 1414 1815 3640 3168 2687 19 564 1109 1654 4071 3528 2992 2447 30 573 1116 1659 4074 3529 2977 2434 494 973 1452 1931 3610 3129 2641 2162 483 964 1445 1926 3607 3128 2656 2175 531 1076 1621 3958 3559 3016 2480 143 542 1085 1628 3963 3562 3017 2465 130 1006 1485 1964 3723 3098 2617 2129 370 995 1476 1957 3718 3095 2616 2144 383 1043 1588 3925 3446 3047 2504 176 655 1054 1597 3932 3451 3050 2505 161 642 1518 1997 3756 3211 2586 2105 337 882 1507 1988 3749 3206 2583 2104 352 895 1555 3892 3413 2934 2535 200 688 1167 1566 3901 3420 2939 2538 201 673 1154 2030 3789 3244 2699 2074 313 849 1394 2019 3780 3237 2694 2071 312 864 1407 Plane 14 Top - 2 37 582 1127 1784 4064 3519 2974 2317 44 587 1130 1785 4049 3506 2963 2308 476 955 1434 1801 3617 3138 2659 2292 469 950 1431 1800 3632 3151 2670 2301 549 1094 1639 4088 3552 3007 2462 13 556 1099 1642 4089 3537 2994 2451 4 988 1467 1946 3593 3105 2626 2147 500 981 1462 1943 3592 3120 2639 2158 509 1061 1606 3943 3576 3040 2495 158 525 1068 1611 3946 3577 3025 2482 147 516 1500 1979 3738 3081 2593 2114 355 1012 1493 1974 3735 3080 2608 2127 366 1021 1573 3910 3431 3064 2528 191 670 1037 1580 3915 3434 3065 2513 178 659 1028 2012 3771 3226 2569 2081 322 867 1524 2005 3766 3223 2568 2096 335 878 1533 3877 3398 2919 2552 224 703 1182 1549 3884 3403 2922 2553 209 690 1171 1540 3804 3259 2714 2057 289 834 1379 2036 3797 3254 2711 2056 304 847 1390 2045 3365 2886 2407 248 736 1215 1694 3853 3372 2891 2410 249 721 1202 1683 3844 3292 2747 2202 265 801 1346 1891 3828 3285 2742 2199 264 816 1359 1902 3837 2853 2374 103 760 1248 1727 3998 3341 2860 2379 106 761 1233 1714 3987 3332 2780 2235 410 777 1313 1858 3683 3316 2773 2230 407 776 1328 1871 3694 3325 2341 70 615 1272 1760 4031 3486 2829 2348 75 618 1273 1745 4018 3475 2820 2268 443 922 1289 1825 3650 3171 2804 2261 438 919 1288 1840 3663 3182 2813 Plane 13 Top - 3 3895 3416 2944 2543 206 685 1164 1563 3898 3417 2929 2530 195 676 1157 1558 3786 3241 2689 2066 307 852 1397 2022 3783 3240 2704 2079 318 861 1404 2027 3383 2904 2432 239 718 1197 1676 3867 3386 2905 2417 226 707 1188 1669 3862 3274 2729 2177 274 819 1364 1909 3814 3271 2728 2192 287 830 1373 1916 3819 2871 2392 128 751 1230 1709 3980 3355 2874 2393 113 738 1219 1700 3973 3350 2762 2217 385 786 1331 1876 3701 3302 2759 2216 400 799 1342 1885 3708 3307 2359 88 640 1263 1742 4013 3468 2843 2362 89 625 1250 1731 4004 3461 2838 2250 425 897 1298 1843 3668 3189 2790 2247 424 912 1311 1854 3677 3196 2795 55 600 1152 1775 4046 3501 2956 2331 58 601 1137 1762 4035 3492 2949 2326 458 937 1409 1810 3635 3156 2677 2278 455 936 1424 1823 3646 3165 2684 2283 567 1112 1664 4079 3534 2989 2444 27 570 1113 1649 4066 3523 2980 2437 22 970 1449 1921 3602 3123 2644 2165 486 967 1448 1936 3615 3134 2653 2172 491 1079 1624 3968 3567 3022 2477 140 539 1082 1625 3953 3554 3011 2468 133 534 1482 1961 3713 3090 2611 2132 373 998 1479 1960 3728 3103 2622 2141 380 1003 1591 3928 3456 3055 2510 173 652 1051 1594 3929 3441 3042 2499 164 645 1046 1994 3753 3201 2578 2099 340 885 1510 1991 3752 3216 2591 2110 349 892 1515 Plane 12 Top - 4 80 623 1278 1757 4028 3483 2826 2345 65 610 1267 1748 4021 3478 2823 2344 433 914 1283 1828 3653 3174 2807 2264 448 927 1294 1837 3660 3179 2810 2265 592 1135 1790 4061 3516 2971 2314 41 577 1122 1779 4052 3509 2966 2311 40 945 1426 1795 3620 3141 2662 2295 472 960 1439 1806 3629 3148 2667 2298 473 1104 1647 4094 3549 3004 2459 10 553 1089 1634 4083 3540 2997 2454 7 552 1457 1938 3587 3108 2629 2150 503 984 1472 1951 3598 3117 2636 2155 506 985 1616 3951 3582 3037 2492 155 522 1065 1601 3938 3571 3028 2485 150 519 1064 1969 3730 3075 2596 2117 358 1015 1496 1984 3743 3086 2605 2124 363 1018 1497 3920 3439 3070 2525 188 667 1034 1577 3905 3426 3059 2516 181 662 1031 1576 3761 3218 2563 2084 325 870 1527 2008 3776 3231 2574 2093 332 875 1530 2009 3408 2927 2558 221 700 1179 1546 3881 3393 2914 2547 212 693 1174 1543 3880 3249 2706 2051 292 837 1382 2039 3800 3264 2719 2062 301 844 1387 2042 3801 2896 2415 254 733 1212 1691 3850 3369 2881 2402 243 724 1205 1686 3847 3368 2737 2194 259 804 1349 1894 3831 3288 2752 2207 270 813 1356 1899 3834 3289 2384 111 766 1245 1724 3995 3338 2857 2369 98 755 1236 1717 3990 3335 2856 2225 402 771 1316 1861 3686 3319 2776 2240 415 782 1325 1868 3691 3322 2777 Plane 11 Top - 5 3934 3453 3052 2507 170 649 1041 1586 3923 3444 3045 2502 167 648 1056 1599 3747 3204 2581 2102 343 888 1520 1999 3758 3213 2588 2107 346 889 1505 1986 3422 2941 2540 203 682 1161 1553 3890 3411 2932 2533 198 679 1160 1568 3903 3235 2692 2069 310 855 1400 2032 3791 3246 2701 2076 315 858 1401 2017 3778 2910 2429 236 715 1194 1673 3857 3378 2899 2420 229 710 1191 1672 3872 3391 2723 2180 277 822 1367 1912 3824 3279 2734 2189 284 827 1370 1913 3809 3266 2398 125 748 1227 1706 3977 3345 2866 2387 116 741 1222 1703 3976 3360 2879 2211 388 789 1334 1879 3704 3312 2767 2222 397 796 1339 1882 3705 3297 2754 94 637 1260 1739 4010 3465 2833 2354 83 628 1253 1734 4007 3464 2848 2367 419 900 1301 1846 3671 3192 2800 2255 430 909 1308 1851 3674 3193 2785 2242 606 1149 1772 4043 3498 2953 2321 50 595 1140 1765 4038 3495 2952 2336 63 931 1412 1813 3638 3159 2680 2288 463 942 1421 1820 3643 3162 2681 2273 450 1118 1661 4076 3531 2986 2441 17 562 1107 1652 4069 3526 2983 2440 32 575 1443 1924 3605 3126 2647 2168 496 975 1454 1933 3612 3131 2650 2169 481 962 1630 3965 3564 3019 2474 137 529 1074 1619 3956 3557 3014 2471 136 544 1087 1955 3716 3093 2614 2135 376 1008 1487 1966 3725 3100 2619 2138 377 993 1474 Plane 10 Top - 6 108 763 1242 1721 3985 3330 2851 2372 101 758 1239 1720 4000 3343 2862 2381 405 774 1319 1864 3696 3327 2782 2237 412 779 1322 1865 3681 3314 2771 2228 620 1275 1754 4025 3473 2818 2339 68 613 1270 1751 4024 3488 2831 2350 77 917 1286 1831 3656 3184 2815 2270 445 924 1291 1834 3657 3169 2802 2259 436 1132 1787 4058 3513 2961 2306 35 580 1125 1782 4055 3512 2976 2319 46 589 1429 1798 3623 3144 2672 2303 478 957 1436 1803 3626 3145 2657 2290 467 948 1644 4091 3546 3001 2449 2 547 1092 1637 4086 3543 3000 2464 15 558 1101 1941 3590 3111 2632 2160 511 990 1469 1948 3595 3114 2633 2145 498 979 1460 3948 3579 3034 2489 145 514 1059 1604 3941 3574 3031 2488 160 527 1070 1613 3733 3078 2599 2120 368 1023 1502 1981 3740 3083 2602 2121 353 1010 1491 1972 3436 3067 2522 185 657 1026 1571 3908 3429 3062 2519 184 672 1039 1582 3917 3221 2566 2087 328 880 1535 2014 3773 3228 2571 2090 329 865 1522 2003 3764 2924 2555 218 697 1169 1538 3875 3396 2917 2550 215 696 1184 1551 3886 3405 2709 2054 295 840 1392 2047 3806 3261 2716 2059 298 841 1377 2034 3795 3252 2412 251 730 1209 1681 3842 3363 2884 2405 246 727 1208 1696 3855 3374 2893 2197 262 807 1352 1904 3839 3294 2749 2204 267 810 1353 1889 3826 3283 2740 Plane 9 Top - 7 3962 3561 3009 2466 131 532 1077 1622 3959 3560 3024 2479 142 541 1084 1627 3719 3096 2624 2143 382 1005 1484 1963 3722 3097 2609 2130 371 996 1477 1958 3450 3049 2497 162 643 1044 1589 3926 3447 3048 2512 175 654 1053 1596 3931 3207 2584 2112 351 894 1517 1996 3755 3210 2585 2097 338 883 1508 1989 3750 2938 2537 193 674 1155 1556 3893 3414 2935 2536 208 687 1166 1565 3900 3419 2695 2072 320 863 1406 2029 3788 3243 2698 2073 305 850 1395 2020 3781 3238 2426 233 705 1186 1667 3860 3381 2902 2423 232 720 1199 1678 3869 3388 2907 2183 280 832 1375 1918 3821 3276 2731 2186 281 817 1362 1907 3812 3269 2726 122 745 1217 1698 3971 3348 2869 2390 119 744 1232 1711 3982 3357 2876 2395 391 792 1344 1887 3710 3309 2764 2219 394 793 1329 1874 3699 3300 2757 2214 634 1257 1729 4002 3459 2836 2357 86 631 1256 1744 4015 3470 2845 2364 91 903 1304 1856 3679 3198 2797 2252 427 906 1305 1841 3666 3187 2788 2245 422 1146 1769 4033 3490 2947 2324 53 598 1143 1768 4048 3503 2958 2333 60 603 1415 1816 3648 3167 2686 2285 460 939 1418 1817 3633 3154 2675 2276 453 934 1658 4073 3521 2978 2435 20 565 1110 1655 4072 3536 2991 2446 29 572 1115 1927 3608 3136 2655 2174 493 972 1451 1930 3609 3121 2642 2163 484 965 1446 Plane 8 Bottom + 7 241 722 1203 1684 3845 3366 2887 2408 256 735 1214 1693 3852 3371 2890 2409 272 815 1358 1901 3836 3291 2746 2201 257 802 1347 1892 3829 3286 2743 2200 753 1234 1715 3988 3333 2854 2375 104 768 1247 1726 3997 3340 2859 2378 105 784 1327 1870 3693 3324 2779 2234 409 769 1314 1859 3684 3317 2774 2231 408 1265 1746 4019 3476 2821 2342 71 616 1280 1759 4030 3485 2828 2347 74 617 1296 1839 3662 3181 2812 2267 442 921 1281 1826 3651 3172 2805 2262 439 920 1777 4050 3507 2964 2309 38 583 1128 1792 4063 3518 2973 2316 43 586 1129 1808 3631 3150 2669 2300 475 954 1433 1793 3618 3139 2660 2293 470 951 1432 4081 3538 2995 2452 5 550 1095 1640 4096 3551 3006 2461 12 555 1098 1641 3600 3119 2638 2157 508 987 1466 1945 3585 3106 2627 2148 501 982 1463 1944 3569 3026 2483 148 517 1062 1607 3944 3584 3039 2494 157 524 1067 1610 3945 3088 2607 2126 365 1020 1499 1978 3737 3073 2594 2115 356 1013 1494 1975 3736 3057 2514 179 660 1029 1574 3911 3432 3072 2527 190 669 1036 1579 3914 3433 2576 2095 334 877 1532 2011 3770 3225 2561 2082 323 868 1525 2006 3767 3224 2545 210 691 1172 1541 3878 3399 2920 2560 223 702 1181 1548 3883 3402 2921 2064 303 846 1389 2044 3803 3258 2713 2049 290 835 1380 2037 3798 3255 2712 Plane 7 Bottom + 6 4067 3524 2981 2438 23 568 1120 1663 4078 3533 2988 2443 26 569 1105 1650 3614 3133 2652 2171 490 969 1441 1922 3603 3124 2645 2166 487 968 1456 1935 3555 3012 2469 134 535 1080 1632 3967 3566 3021 2476 139 538 1081 1617 3954 3102 2621 2140 379 1002 1481 1953 3714 3091 2612 2133 374 999 1480 1968 3727 3043 2500 165 646 1047 1592 3936 3455 3054 2509 172 651 1050 1593 3921 3442 2590 2109 348 891 1514 1993 3745 3202 2579 2100 341 886 1511 1992 3760 3215 2531 196 677 1158 1559 3896 3424 2943 2542 205 684 1163 1562 3897 3409 2930 2078 317 860 1403 2026 3785 3233 2690 2067 308 853 1398 2023 3784 3248 2703 227 708 1189 1670 3863 3384 2912 2431 238 717 1196 1675 3866 3385 2897 2418 286 829 1372 1915 3818 3273 2721 2178 275 820 1365 1910 3815 3272 2736 2191 739 1220 1701 3974 3351 2872 2400 127 750 1229 1708 3979 3354 2873 2385 114 798 1341 1884 3707 3306 2761 2209 386 787 1332 1877 3702 3303 2760 2224 399 1251 1732 4005 3462 2839 2360 96 639 1262 1741 4012 3467 2842 2361 81 626 1310 1853 3676 3195 2794 2249 417 898 1299 1844 3669 3190 2791 2248 432 911 1763 4036 3493 2950 2327 56 608 1151 1774 4045 3500 2955 2330 57 593 1138 1822 3645 3164 2683 2282 457 929 1410 1811 3636 3157 2678 2279 456 944 1423 Plane 6 Bottom + 5 213 694 1175 1544 3888 3407 2926 2557 220 699 1178 1545 3873 3394 2915 2548 300 843 1386 2041 3793 3250 2707 2052 293 838 1383 2040 3808 3263 2718 2061 725 1206 1687 3848 3376 2895 2414 253 732 1211 1690 3849 3361 2882 2403 244 812 1355 1898 3833 3281 2738 2195 260 805 1350 1895 3832 3296 2751 2206 269 1237 1718 3991 3336 2864 2383 110 765 1244 1723 3994 3337 2849 2370 99 756 1324 1867 3690 3321 2769 2226 403 772 1317 1862 3687 3320 2784 2239 414 781 1749 4022 3479 2824 2352 79 622 1277 1756 4027 3482 2825 2337 66 611 1268 1836 3659 3178 2809 2257 434 915 1284 1829 3654 3175 2808 2272 447 926 1293 4053 3510 2967 2312 48 591 1134 1789 4060 3515 2970 2313 33 578 1123 1780 3628 3147 2666 2297 465 946 1427 1796 3621 3142 2663 2296 480 959 1438 1805 3541 2998 2455 8 560 1103 1646 4093 3548 3003 2458 9 545 1090 1635 4084 3116 2635 2154 505 977 1458 1939 3588 3109 2630 2151 504 992 1471 1950 3597 3029 2486 151 520 1072 1615 3950 3581 3036 2491 154 521 1057 1602 3939 3572 2604 2123 362 1017 1489 1970 3731 3076 2597 2118 359 1016 1504 1983 3742 3085 2517 182 663 1032 1584 3919 3438 3069 2524 187 666 1033 1569 3906 3427 3060 2092 331 874 1529 2001 3762 3219 2564 2085 326 871 1528 2016 3775 3230 2573 Plane 5 Bottom + 4 4039 3496 2960 2335 62 605 1148 1771 4042 3497 2945 2322 51 596 1141 1766 3642 3161 2673 2274 451 932 1413 1814 3639 3160 2688 2287 462 941 1420 1819 3527 2984 2448 31 574 1117 1660 4075 3530 2985 2433 18 563 1108 1653 4070 3130 2649 2161 482 963 1444 1925 3606 3127 2648 2176 495 974 1453 1932 3611 3015 2472 144 543 1086 1629 3964 3563 3018 2473 129 530 1075 1620 3957 3558 2618 2137 369 994 1475 1956 3717 3094 2615 2136 384 1007 1486 1965 3724 3099 2503 168 656 1055 1598 3933 3452 3051 2506 169 641 1042 1587 3924 3445 3046 2106 345 881 1506 1987 3748 3205 2582 2103 344 896 1519 1998 3757 3212 2587 199 680 1168 1567 3902 3421 2940 2539 202 681 1153 1554 3891 3412 2933 2534 314 857 1393 2018 3779 3236 2693 2070 311 856 1408 2031 3790 3245 2700 2075 711 1192 1680 3871 3390 2909 2428 235 714 1193 1665 3858 3379 2900 2421 230 826 1369 1905 3810 3267 2724 2181 278 823 1368 1920 3823 3278 2733 2188 283 1223 1704 3984 3359 2878 2397 124 747 1226 1705 3969 3346 2867 2388 117 742 1338 1881 3697 3298 2755 2212 389 790 1335 1880 3712 3311 2766 2221 396 795 1735 4008 3472 2847 2366 93 636 1259 1738 4009 3457 2834 2355 84 629 1254 1850 3673 3185 2786 2243 420 901 1302 1847 3672 3200 2799 2254 429 908 1307 Plane 4 Bottom + 3 192 671 1038 1581 3916 3435 3066 2521 177 658 1027 1572 3909 3430 3063 2520 321 866 1523 2004 3765 3222 2567 2088 336 879 1534 2013 3772 3227 2570 2089 704 1183 1550 3885 3404 2923 2554 217 689 1170 1539 3876 3397 2918 2551 216 833 1378 2035 3796 3253 2710 2055 296 848 1391 2046 3805 3260 2715 2058 297 1216 1695 3854 3373 2892 2411 250 729 1201 1682 3843 3364 2885 2406 247 728 1345 1890 3827 3284 2741 2198 263 808 1360 1903 3838 3293 2748 2203 266 809 1728 3999 3342 2861 2380 107 762 1241 1713 3986 3331 2852 2373 102 759 1240 1857 3682 3315 2772 2229 406 775 1320 1872 3695 3326 2781 2236 411 778 1321 4032 3487 2830 2349 76 619 1274 1753 4017 3474 2819 2340 69 614 1271 1752 3649 3170 2803 2260 437 918 1287 1832 3664 3183 2814 2269 444 923 1290 1833 3520 2975 2318 45 588 1131 1786 4057 3505 2962 2307 36 581 1126 1783 4056 3137 2658 2291 468 949 1430 1799 3624 3152 2671 2302 477 956 1435 1802 3625 3008 2463 14 557 1100 1643 4090 3545 2993 2450 3 548 1093 1638 4087 3544 2625 2146 499 980 1461 1942 3591 3112 2640 2159 510 989 1468 1947 3594 3113 2496 159 526 1069 1612 3947 3578 3033 2481 146 515 1060 1605 3942 3575 3032 2113 354 1011 1492 1973 3734 3079 2600 2128 367 1022 1501 1980 3739 3082 2601 Plane 3 Bottom + 2 4014 3469 2844 2363 90 633 1249 1730 4003 3460 2837 2358 87 632 1264 1743 3667 3188 2789 2246 423 904 1312 1855 3678 3197 2796 2251 426 905 1297 1842 3502 2957 2332 59 602 1145 1761 4034 3491 2948 2325 54 599 1144 1776 4047 3155 2676 2277 454 935 1416 1824 3647 3166 2685 2284 459 938 1417 1809 3634 2990 2445 28 571 1114 1657 4065 3522 2979 2436 21 566 1111 1656 4080 3535 2643 2164 485 966 1447 1928 3616 3135 2654 2173 492 971 1450 1929 3601 3122 2478 141 540 1083 1626 3961 3553 3010 2467 132 533 1078 1623 3960 3568 3023 2131 372 997 1478 1959 3720 3104 2623 2142 381 1004 1483 1962 3721 3089 2610 174 653 1052 1595 3930 3449 3041 2498 163 644 1045 1590 3927 3448 3056 2511 339 884 1509 1990 3751 3208 2592 2111 350 893 1516 1995 3754 3209 2577 2098 686 1165 1564 3899 3418 2937 2529 194 675 1156 1557 3894 3415 2936 2544 207 851 1396 2021 3782 3239 2696 2080 319 862 1405 2028 3787 3242 2697 2065 306 1198 1677 3868 3387 2906 2425 225 706 1187 1668 3861 3382 2903 2424 240 719 1363 1908 3813 3270 2727 2184 288 831 1374 1917 3820 3275 2730 2185 273 818 1710 3981 3356 2875 2394 121 737 1218 1699 3972 3349 2870 2391 120 752 1231 1875 3700 3301 2758 2215 392 800 1343 1886 3709 3308 2763 2218 393 785 1330 Plane 2 Bottom + 1 156 523 1066 1609 3937 3570 3027 2484 149 518 1063 1608 3952 3583 3038 2493 357 1014 1495 1976 3744 3087 2606 2125 364 1019 1498 1977 3729 3074 2595 2116 668 1035 1578 3913 3425 3058 2515 180 661 1030 1575 3912 3440 3071 2526 189 869 1526 2007 3768 3232 2575 2094 333 876 1531 2010 3769 3217 2562 2083 324 1180 1547 3882 3401 2913 2546 211 692 1173 1542 3879 3400 2928 2559 222 701 1381 2038 3799 3256 2720 2063 302 845 1388 2043 3802 3257 2705 2050 291 836 1692 3851 3370 2889 2401 242 723 1204 1685 3846 3367 2888 2416 255 734 1213 1893 3830 3287 2744 2208 271 814 1357 1900 3835 3290 2745 2193 258 803 1348 3996 3339 2858 2377 97 754 1235 1716 3989 3334 2855 2376 112 767 1246 1725 3685 3318 2775 2232 416 783 1326 1869 3692 3323 2778 2233 401 770 1315 1860 3484 2827 2346 73 609 1266 1747 4020 3477 2822 2343 72 624 1279 1758 4029 3173 2806 2263 440 928 1295 1838 3661 3180 2811 2266 441 913 1282 1827 3652 2972 2315 42 585 1121 1778 4051 3508 2965 2310 39 584 1136 1791 4062 3517 2661 2294 471 952 1440 1807 3630 3149 2668 2299 474 953 1425 1794 3619 3140 2460 11 554 1097 1633 4082 3539 2996 2453 6 551 1096 1648 4095 3550 3005 2149 502 983 1464 1952 3599 3118 2637 2156 507 986 1465 1937 3586 3107 2628 Plane 1 Bottom 3978 3353 2865 2386 115 740 1221 1702 3975 3352 2880 2399 126 749 1228 1707 3703 3304 2768 2223 398 797 1340 1883 3706 3305 2753 2210 387 788 1333 1878 3466 2841 2353 82 627 1252 1733 4006 3463 2840 2368 95 638 1261 1740 4011 3191 2792 2256 431 910 1309 1852 3675 3194 2793 2241 418 899 1300 1845 3670 2954 2329 49 594 1139 1764 4037 3494 2951 2328 64 607 1150 1773 4044 3499 2679 2280 464 943 1422 1821 3644 3163 2682 2281 449 930 1411 1812 3637 3158 2442 25 561 1106 1651 4068 3525 2982 2439 24 576 1119 1662 4077 3532 2987 2167 488 976 1455 1934 3613 3132 2651 2170 489 961 1442 1923 3604 3125 2646 138 537 1073 1618 3955 3556 3013 2470 135 536 1088 1631 3966 3565 3020 2475 375 1000 1488 1967 3726 3101 2620 2139 378 1001 1473 1954 3715 3092 2613 2134 650 1049 1585 3922 3443 3044 2501 166 647 1048 1600 3935 3454 3053 2508 171 887 1512 2000 3759 3214 2589 2108 347 890 1513 1985 3746 3203 2580 2101 342 1162 1561 3889 3410 2931 2532 197 678 1159 1560 3904 3423 2942 2541 204 683 1399 2024 3792 3247 2702 2077 316 859 1402 2025 3777 3234 2691 2068 309 854 1674 3865 3377 2898 2419 228 709 1190 1671 3864 3392 2911 2430 237 716 1195 1911 3816 3280 2735 2190 285 828 1371 1914 3817 3265 2722 2179 276 821 1366
Mitsutoshi Nakamura's Order 16 Associated Perfect magic Cube. March 18, 2004 This is the first order 8x perfect cube I've seen that is associated! Corners of all sub-cubes of orders 3, 5, 7, 11 and 15 sum to 16. This cube is not most-perfect because corners of not all 2x2x2 sub-cubes sum to 4T. Horizontal Plane 16 Top 274 1843 637 2416 3106 2771 3997 1168 450 2019 685 2496 3314 2563 3917 1120 808 1754 3483 2181 3784 3050 171 1461 1016 1546 3403 2133 3608 2874 123 1381 1987 749 2480 3250 2803 3853 1104 338 1811 573 2432 3170 2595 4061 1184 386 1786 3339 2117 3672 2842 59 1397 872 1578 3547 2197 3720 3018 235 1445 952 541 2368 3186 2659 3885 1248 402 1923 717 2544 3234 2739 4093 1040 322 1875 3371 2261 3736 2954 203 1509 936 1722 3579 2053 3656 2906 27 1333 888 1642 2512 3298 2723 4029 1280 258 1859 605 2336 3122 2675 3949 1072 466 1939 653 2293 3592 2890 91 1301 824 1658 3435 2085 3800 2970 139 1477 1000 1706 3515 3090 2611 3965 1136 290 2003 669 2448 3266 2787 4013 1216 498 1795 589 2400 3624 3034 155 1413 968 1770 3499 2229 3832 2826 75 1365 792 1594 3451 2149 2755 4077 1200 434 2035 525 2384 3154 2579 3901 1152 354 1827 733 2464 3202 3066 11 1349 856 1562 3387 2165 3688 2858 219 1429 904 1738 3563 2213 3768 3869 1088 370 1891 557 2528 3218 2691 4045 1264 418 1971 765 2320 3138 2643 43 1493 920 1674 3531 2277 3752 3002 251 1285 840 1626 3355 2101 3704 2922 1232 482 1955 701 2560 3074 2627 3933 1056 306 1907 621 2352 3282 2707 3981 1525 776 1610 3419 2069 3640 2938 107 1317 984 1690 3467 2245 3816 2986 187 Plane 15 Top 1 628 2414 3119 2769 3988 1166 463 2017 676 2494 3327 2561 3908 1118 287 1841 3479 2185 3788 3046 167 1465 1020 1542 3399 2137 3612 2870 119 1385 812 1750 2478 3263 2801 3844 1102 351 1809 564 2430 3183 2593 4052 1182 399 1985 740 2121 3676 2838 55 1401 876 1574 3543 2201 3724 3014 231 1449 956 1782 3335 3199 2657 3876 1246 415 1921 708 2542 3247 2737 4084 1038 335 1873 532 2366 3740 2950 199 1513 940 1718 3575 2057 3660 2902 23 1337 892 1638 3367 2265 2721 4020 1278 271 1857 596 2334 3135 2673 3940 1070 479 1937 644 2510 3311 2886 87 1305 828 1654 3431 2089 3804 2966 135 1481 1004 1702 3511 2297 3596 3956 1134 303 2001 660 2446 3279 2785 4004 1214 511 1793 580 2398 3103 2609 151 1417 972 1766 3495 2233 3836 2822 71 1369 796 1590 3447 2153 3628 3030 1198 447 2033 516 2382 3167 2577 3892 1150 367 1825 724 2462 3215 2753 4068 1353 860 1558 3383 2169 3692 2854 215 1433 908 1734 3559 2217 3772 3062 7 383 1889 548 2526 3231 2689 4036 1262 431 1969 756 2318 3151 2641 3860 1086 924 1670 3527 2281 3756 2998 247 1289 844 1622 3351 2105 3708 2918 39 1497 1953 692 2558 3087 2625 3924 1054 319 1905 612 2350 3295 2705 3972 1230 495 1606 3415 2073 3644 2934 103 1321 988 1686 3463 2249 3820 2982 183 1529 780 Plane 14 Top - 2 3112 2778 3995 1157 456 2026 683 2485 3320 2570 3915 1109 280 1850 635 2405 3779 3053 176 1458 1011 1549 3408 2130 3603 2877 128 1378 803 1757 3488 2178 2810 3851 1093 344 1818 571 2421 3176 2602 4059 1173 392 1994 747 2469 3256 2845 64 1394 867 1581 3552 2194 3715 3021 240 1442 947 1789 3344 2114 3667 3883 1237 408 1930 715 2533 3240 2746 4091 1029 328 1882 539 2357 3192 2666 208 1506 931 1725 3584 2050 3651 2909 32 1330 883 1645 3376 2258 3731 2957 1269 264 1866 603 2325 3128 2682 3947 1061 472 1946 651 2501 3304 2730 4027 1298 819 1661 3440 2082 3795 2973 144 1474 995 1709 3520 2290 3587 2893 96 296 2010 667 2437 3272 2794 4011 1205 504 1802 587 2389 3096 2618 3963 1125 963 1773 3504 2226 3827 2829 80 1362 787 1597 3456 2146 3619 3037 160 1410 2042 523 2373 3160 2586 3899 1141 360 1834 731 2453 3208 2762 4075 1189 440 1565 3392 2162 3683 2861 224 1426 899 1741 3568 2210 3763 3069 16 1346 851 555 2517 3224 2698 4043 1253 424 1978 763 2309 3144 2650 3867 1077 376 1898 3536 2274 3747 3005 256 1282 835 1629 3360 2098 3699 2925 48 1490 915 1677 2549 3080 2634 3931 1045 312 1914 619 2341 3288 2714 3979 1221 488 1962 699 2066 3635 2941 112 1314 979 1693 3472 2242 3811 2989 192 1522 771 1613 3424 Plane 13 Top - 3 3991 1161 460 2022 679 2489 3324 2566 3911 1113 284 1846 631 2409 3116 2774 174 1471 1009 1540 3406 2143 3601 2868 126 1391 801 1748 3486 2191 3777 3044 1097 348 1814 567 2425 3180 2598 4055 1177 396 1990 743 2473 3260 2806 3847 1407 865 1572 3550 2207 3713 3012 238 1455 945 1780 3342 2127 3665 2836 62 412 1926 711 2537 3244 2742 4087 1033 332 1878 535 2361 3196 2662 3879 1241 929 1716 3582 2063 3649 2900 30 1343 881 1636 3374 2271 3729 2948 206 1519 1862 599 2329 3132 2678 3943 1065 476 1942 647 2505 3308 2726 4023 1273 268 1652 3438 2095 3793 2964 142 1487 993 1700 3518 2303 3585 2884 94 1311 817 663 2441 3276 2790 4007 1209 508 1798 583 2393 3100 2614 3959 1129 300 2006 3502 2239 3825 2820 78 1375 785 1588 3454 2159 3617 3028 158 1423 961 1764 2377 3164 2582 3895 1145 364 1830 727 2457 3212 2758 4071 1193 444 2038 519 2175 3681 2852 222 1439 897 1732 3566 2223 3761 3060 14 1359 849 1556 3390 3228 2694 4039 1257 428 1974 759 2313 3148 2646 3863 1081 380 1894 551 2521 3745 2996 254 1295 833 1620 3358 2111 3697 2916 46 1503 913 1668 3534 2287 2630 3927 1049 316 1910 615 2345 3292 2710 3975 1225 492 1958 695 2553 3084 2932 110 1327 977 1684 3470 2255 3809 2980 190 1535 769 1604 3422 2079 3633 Plane 12 Top - 4 451 2029 688 2482 3315 2573 3920 1106 275 1853 640 2402 3107 2781 4000 1154 1018 1547 3397 2136 3610 2875 117 1384 810 1755 3477 2184 3786 3051 165 1464 1821 576 2418 3171 2605 4064 1170 387 1997 752 2466 3251 2813 3856 1090 339 1579 3541 2200 3722 3019 229 1448 954 1787 3333 2120 3674 2843 53 1400 874 720 2530 3235 2749 4096 1026 323 1885 544 2354 3187 2669 3888 1234 403 1933 3573 2056 3658 2907 21 1336 890 1643 3365 2264 3738 2955 197 1512 938 1723 2322 3123 2685 3952 1058 467 1949 656 2498 3299 2733 4032 1266 259 1869 608 2088 3802 2971 133 1480 1002 1707 3509 2296 3594 2891 85 1304 826 1659 3429 3267 2797 4016 1202 499 1805 592 2386 3091 2621 3968 1122 291 2013 672 2434 3834 2827 69 1368 794 1595 3445 2152 3626 3035 149 1416 970 1771 3493 2232 2589 3904 1138 355 1837 736 2450 3203 2765 4080 1186 435 2045 528 2370 3155 2859 213 1432 906 1739 3557 2216 3770 3067 5 1352 858 1563 3381 2168 3690 4048 1250 419 1981 768 2306 3139 2653 3872 1074 371 1901 560 2514 3219 2701 245 1288 842 1627 3349 2104 3706 2923 37 1496 922 1675 3525 2280 3754 3003 1042 307 1917 624 2338 3283 2717 3984 1218 483 1965 704 2546 3075 2637 3936 1320 986 1691 3461 2248 3818 2987 181 1528 778 1611 3413 2072 3642 2939 101 Plane 11 Top - 5 686 2495 3313 2564 3918 1119 273 1844 638 2415 3105 2772 3998 1167 449 2020 3401 2140 3606 2871 121 1388 806 1751 3481 2188 3782 3047 169 1468 1014 1543 2431 3169 2596 4062 1183 385 1988 750 2479 3249 2804 3854 1103 337 1812 574 2204 3718 3015 233 1452 950 1783 3337 2124 3670 2839 57 1404 870 1575 3545 3233 2740 4094 1039 321 1876 542 2367 3185 2660 3886 1247 401 1924 718 2543 3654 2903 25 1340 886 1639 3369 2268 3734 2951 201 1516 934 1719 3577 2060 2676 3950 1071 465 1940 654 2511 3297 2724 4030 1279 257 1860 606 2335 3121 2967 137 1484 998 1703 3513 2300 3590 2887 89 1308 822 1655 3433 2092 3798 4014 1215 497 1796 590 2399 3089 2612 3966 1135 289 2004 670 2447 3265 2788 73 1372 790 1591 3449 2156 3622 3031 153 1420 966 1767 3497 2236 3830 2823 1151 353 1828 734 2463 3201 2756 4078 1199 433 2036 526 2383 3153 2580 3902 1436 902 1735 3561 2220 3766 3063 9 1356 854 1559 3385 2172 3686 2855 217 417 1972 766 2319 3137 2644 3870 1087 369 1892 558 2527 3217 2692 4046 1263 838 1623 3353 2108 3702 2919 41 1500 918 1671 3529 2284 3750 2999 249 1292 1908 622 2351 3281 2708 3982 1231 481 1956 702 2559 3073 2628 3934 1055 305 1687 3465 2252 3814 2983 185 1532 774 1607 3417 2076 3638 2935 105 1324 982 Plane 10 Top - 6 3322 2571 3909 1112 282 1851 629 2408 3114 2779 3989 1160 458 2027 677 2488 3613 2880 114 1379 813 1760 3474 2179 3789 3056 162 1459 1021 1552 3394 2131 2603 4053 1176 394 1995 741 2472 3258 2811 3845 1096 346 1819 565 2424 3178 3024 226 1443 957 1792 3330 2115 3677 2848 50 1395 877 1584 3538 2195 3725 4085 1032 330 1883 533 2360 3194 2667 3877 1240 410 1931 709 2536 3242 2747 18 1331 893 1648 3362 2259 3741 2960 194 1507 941 1728 3570 2051 3661 2912 1064 474 1947 645 2504 3306 2731 4021 1272 266 1867 597 2328 3130 2683 3941 1475 1005 1712 3506 2291 3597 2896 82 1299 829 1664 3426 2083 3805 2976 130 506 1803 581 2392 3098 2619 3957 1128 298 2011 661 2440 3274 2795 4005 1208 797 1600 3442 2147 3629 3040 146 1411 973 1776 3490 2227 3837 2832 66 1363 1835 725 2456 3210 2763 4069 1192 442 2043 517 2376 3162 2587 3893 1144 362 1744 3554 2211 3773 3072 2 1347 861 1568 3378 2163 3693 2864 210 1427 909 757 2312 3146 2651 3861 1080 378 1899 549 2520 3226 2699 4037 1256 426 1979 3346 2099 3709 2928 34 1491 925 1680 3522 2275 3757 3008 242 1283 845 1632 2344 3290 2715 3973 1224 490 1963 693 2552 3082 2635 3925 1048 314 1915 613 2243 3821 2992 178 1523 781 1616 3410 2067 3645 2944 98 1315 989 1696 3458 Plane 9 Top - 7 3913 1116 278 1847 633 2412 3110 2775 3993 1164 454 2023 681 2492 3318 2567 127 1377 804 1758 3487 2177 3780 3054 175 1457 1012 1550 3407 2129 3604 2878 1180 390 1991 745 2476 3254 2807 3849 1100 342 1815 569 2428 3174 2599 4057 1441 948 1790 3343 2113 3668 2846 63 1393 868 1582 3551 2193 3716 3022 239 326 1879 537 2364 3190 2663 3881 1244 406 1927 713 2540 3238 2743 4089 1036 884 1646 3375 2257 3732 2958 207 1505 932 1726 3583 2049 3652 2910 31 1329 1943 649 2508 3302 2727 4025 1276 262 1863 601 2332 3126 2679 3945 1068 470 1710 3519 2289 3588 2894 95 1297 820 1662 3439 2081 3796 2974 143 1473 996 585 2396 3094 2615 3961 1132 294 2007 665 2444 3270 2791 4009 1212 502 1799 3455 2145 3620 3038 159 1409 964 1774 3503 2225 3828 2830 79 1361 788 1598 2460 3206 2759 4073 1196 438 2039 521 2380 3158 2583 3897 1148 358 1831 729 2209 3764 3070 15 1345 852 1566 3391 2161 3684 2862 223 1425 900 1742 3567 3142 2647 3865 1084 374 1895 553 2524 3222 2695 4041 1260 422 1975 761 2316 3700 2926 47 1489 916 1678 3535 2273 3748 3006 255 1281 836 1630 3359 2097 2711 3977 1228 486 1959 697 2556 3078 2631 3929 1052 310 1911 617 2348 3286 2990 191 1521 772 1614 3423 2065 3636 2942 111 1313 980 1694 3471 2241 3812 Plane 8 Bottom + 7 285 1856 626 2403 3117 2784 3986 1155 461 2032 674 2483 3325 2576 3906 1107 811 1749 3480 2186 3787 3045 168 1466 1019 1541 3400 2138 3611 2869 120 1386 2000 738 2467 3261 2816 3842 1091 349 1824 562 2419 3181 2608 4050 1171 397 1781 3336 2122 3675 2837 56 1402 875 1573 3544 2202 3723 3013 232 1450 955 530 2355 3197 2672 3874 1235 413 1936 706 2531 3245 2752 4082 1027 333 1888 3368 2266 3739 2949 200 1514 939 1717 3576 2058 3659 2901 24 1338 891 1637 2499 3309 2736 4018 1267 269 1872 594 2323 3133 2688 3938 1059 477 1952 642 2298 3595 2885 88 1306 827 1653 3432 2090 3803 2965 136 1482 1003 1701 3512 3101 2624 3954 1123 301 2016 658 2435 3277 2800 4002 1203 509 1808 578 2387 3627 3029 152 1418 971 1765 3496 2234 3835 2821 72 1370 795 1589 3448 2154 2768 4066 1187 445 2048 514 2371 3165 2592 3890 1139 365 1840 722 2451 3213 3061 8 1354 859 1557 3384 2170 3691 2853 216 1434 907 1733 3560 2218 3771 3858 1075 381 1904 546 2515 3229 2704 4034 1251 429 1984 754 2307 3149 2656 40 1498 923 1669 3528 2282 3755 2997 248 1290 843 1621 3352 2106 3707 2917 1219 493 1968 690 2547 3085 2640 3922 1043 317 1920 610 2339 3293 2720 3970 1530 779 1605 3416 2074 3643 2933 104 1322 987 1685 3464 2250 3819 2981 184 Plane 7 Bottom + 6 639 2401 3108 2782 3999 1153 452 2030 687 2481 3316 2574 3919 1105 276 1854 3484 2182 3783 3049 172 1462 1015 1545 3404 2134 3607 2873 124 1382 807 1753 2465 3252 2814 3855 1089 340 1822 575 2417 3172 2606 4063 1169 388 1998 751 2118 3671 2841 60 1398 871 1577 3548 2198 3719 3017 236 1446 951 1785 3340 3188 2670 3887 1233 404 1934 719 2529 3236 2750 4095 1025 324 1886 543 2353 3735 2953 204 1510 935 1721 3580 2054 3655 2905 28 1334 887 1641 3372 2262 2734 4031 1265 260 1870 607 2321 3124 2686 3951 1057 468 1950 655 2497 3300 2889 92 1302 823 1657 3436 2086 3799 2969 140 1478 999 1705 3516 2294 3591 3967 1121 292 2014 671 2433 3268 2798 4015 1201 500 1806 591 2385 3092 2622 156 1414 967 1769 3500 2230 3831 2825 76 1366 791 1593 3452 2150 3623 3033 1185 436 2046 527 2369 3156 2590 3903 1137 356 1838 735 2449 3204 2766 4079 1350 855 1561 3388 2166 3687 2857 220 1430 903 1737 3564 2214 3767 3065 12 372 1902 559 2513 3220 2702 4047 1249 420 1982 767 2305 3140 2654 3871 1073 919 1673 3532 2278 3751 3001 252 1286 839 1625 3356 2102 3703 2921 44 1494 1966 703 2545 3076 2638 3935 1041 308 1918 623 2337 3284 2718 3983 1217 484 1609 3420 2070 3639 2937 108 1318 983 1689 3468 2246 3815 2985 188 1526 775 Plane 6 Bottom + 5 3115 2773 3992 1162 459 2021 680 2490 3323 2565 3912 1114 283 1845 632 2410 3792 3042 163 1469 1024 1538 3395 2141 3616 2866 115 1389 816 1746 3475 2189 2805 3848 1098 347 1813 568 2426 3179 2597 4056 1178 395 1989 744 2474 3259 2834 51 1405 880 1570 3539 2205 3728 3010 227 1453 960 1778 3331 2125 3680 3880 1242 411 1925 712 2538 3243 2741 4088 1034 331 1877 536 2362 3195 2661 195 1517 944 1714 3571 2061 3664 2898 19 1341 896 1634 3363 2269 3744 2946 1274 267 1861 600 2330 3131 2677 3944 1066 475 1941 648 2506 3307 2725 4024 1309 832 1650 3427 2093 3808 2962 131 1485 1008 1698 3507 2301 3600 2882 83 299 2005 664 2442 3275 2789 4008 1210 507 1797 584 2394 3099 2613 3960 1130 976 1762 3491 2237 3840 2818 67 1373 800 1586 3443 2157 3632 3026 147 1421 2037 520 2378 3163 2581 3896 1146 363 1829 728 2458 3211 2757 4072 1194 443 1554 3379 2173 3696 2850 211 1437 912 1730 3555 2221 3776 3058 3 1357 864 552 2522 3227 2693 4040 1258 427 1973 760 2314 3147 2645 3864 1082 379 1893 3523 2285 3760 2994 243 1293 848 1618 3347 2109 3712 2914 35 1501 928 1666 2554 3083 2629 3928 1050 315 1909 616 2346 3291 2709 3976 1226 491 1957 696 2077 3648 2930 99 1325 992 1682 3459 2253 3824 2978 179 1533 784 1602 3411 Plane 5 Bottom + 4 3996 1158 455 2025 684 2486 3319 2569 3916 1110 279 1849 636 2406 3111 2777 161 1460 1022 1551 3393 2132 3614 2879 113 1380 814 1759 3473 2180 3790 3055 1094 343 1817 572 2422 3175 2601 4060 1174 391 1993 748 2470 3255 2809 3852 1396 878 1583 3537 2196 3726 3023 225 1444 958 1791 3329 2116 3678 2847 49 407 1929 716 2534 3239 2745 4092 1030 327 1881 540 2358 3191 2665 3884 1238 942 1727 3569 2052 3662 2911 17 1332 894 1647 3361 2260 3742 2959 193 1508 1865 604 2326 3127 2681 3948 1062 471 1945 652 2502 3303 2729 4028 1270 263 1663 3425 2084 3806 2975 129 1476 1006 1711 3505 2292 3598 2895 81 1300 830 668 2438 3271 2793 4012 1206 503 1801 588 2390 3095 2617 3964 1126 295 2009 3489 2228 3838 2831 65 1364 798 1599 3441 2148 3630 3039 145 1412 974 1775 2374 3159 2585 3900 1142 359 1833 732 2454 3207 2761 4076 1190 439 2041 524 2164 3694 2863 209 1428 910 1743 3553 2212 3774 3071 1 1348 862 1567 3377 3223 2697 4044 1254 423 1977 764 2310 3143 2649 3868 1078 375 1897 556 2518 3758 3007 241 1284 846 1631 3345 2100 3710 2927 33 1492 926 1679 3521 2276 2633 3932 1046 311 1913 620 2342 3287 2713 3980 1222 487 1961 700 2550 3079 2943 97 1316 990 1695 3457 2244 3822 2991 177 1524 782 1615 3409 2068 3646 Plane 4 Bottom + 3 464 2018 675 2493 3328 2562 3907 1117 288 1842 627 2413 3120 2770 3987 1165 1013 1544 3402 2139 3605 2872 122 1387 805 1752 3482 2187 3781 3048 170 1467 1810 563 2429 3184 2594 4051 1181 400 1986 739 2477 3264 2802 3843 1101 352 1576 3546 2203 3717 3016 234 1451 949 1784 3338 2123 3669 2840 58 1403 869 707 2541 3248 2738 4083 1037 336 1874 531 2365 3200 2658 3875 1245 416 1922 3578 2059 3653 2904 26 1339 885 1640 3370 2267 3733 2952 202 1515 933 1720 2333 3136 2674 3939 1069 480 1938 643 2509 3312 2722 4019 1277 272 1858 595 2091 3797 2968 138 1483 997 1704 3514 2299 3589 2888 90 1307 821 1656 3434 3280 2786 4003 1213 512 1794 579 2397 3104 2610 3955 1133 304 2002 659 2445 3829 2824 74 1371 789 1592 3450 2155 3621 3032 154 1419 965 1768 3498 2235 2578 3891 1149 368 1826 723 2461 3216 2754 4067 1197 448 2034 515 2381 3168 2856 218 1435 901 1736 3562 2219 3765 3064 10 1355 853 1560 3386 2171 3685 4035 1261 432 1970 755 2317 3152 2642 3859 1085 384 1890 547 2525 3232 2690 250 1291 837 1624 3354 2107 3701 2920 42 1499 917 1672 3530 2283 3749 3000 1053 320 1906 611 2349 3296 2706 3971 1229 496 1954 691 2557 3088 2626 3923 1323 981 1688 3466 2251 3813 2984 186 1531 773 1608 3418 2075 3637 2936 106 Plane 3 Bottom + 2 673 2484 3326 2575 3905 1108 286 1855 625 2404 3118 2783 3985 1156 462 2031 3398 2135 3609 2876 118 1383 809 1756 3478 2183 3785 3052 166 1463 1017 1548 2420 3182 2607 4049 1172 398 1999 737 2468 3262 2815 3841 1092 350 1823 561 2199 3721 3020 230 1447 953 1788 3334 2119 3673 2844 54 1399 873 1580 3542 3246 2751 4081 1028 334 1887 529 2356 3198 2671 3873 1236 414 1935 705 2532 3657 2908 22 1335 889 1644 3366 2263 3737 2956 198 1511 937 1724 3574 2055 2687 3937 1060 478 1951 641 2500 3310 2735 4017 1268 270 1871 593 2324 3134 2972 134 1479 1001 1708 3510 2295 3593 2892 86 1303 825 1660 3430 2087 3801 4001 1204 510 1807 577 2388 3102 2623 3953 1124 302 2015 657 2436 3278 2799 70 1367 793 1596 3446 2151 3625 3036 150 1415 969 1772 3494 2231 3833 2828 1140 366 1839 721 2452 3214 2767 4065 1188 446 2047 513 2372 3166 2591 3889 1431 905 1740 3558 2215 3769 3068 6 1351 857 1564 3382 2167 3689 2860 214 430 1983 753 2308 3150 2655 3857 1076 382 1903 545 2516 3230 2703 4033 1252 841 1628 3350 2103 3705 2924 38 1495 921 1676 3526 2279 3753 3004 246 1287 1919 609 2340 3294 2719 3969 1220 494 1967 689 2548 3086 2639 3921 1044 318 1692 3462 2247 3817 2988 182 1527 777 1612 3414 2071 3641 2940 102 1319 985 Plane 2 Bottom + 1 3317 2568 3914 1115 277 1848 634 2411 3109 2776 3994 1163 453 2024 682 2491 3602 2867 125 1392 802 1747 3485 2192 3778 3043 173 1472 1010 1539 3405 2144 2600 4058 1179 389 1992 746 2475 3253 2808 3850 1099 341 1816 570 2427 3173 3011 237 1456 946 1779 3341 2128 3666 2835 61 1408 866 1571 3549 2208 3714 4090 1035 325 1880 538 2363 3189 2664 3882 1243 405 1928 714 2539 3237 2744 29 1344 882 1635 3373 2272 3730 2947 205 1520 930 1715 3581 2064 3650 2899 1067 469 1944 650 2507 3301 2728 4026 1275 261 1864 602 2331 3125 2680 3946 1488 994 1699 3517 2304 3586 2883 93 1312 818 1651 3437 2096 3794 2963 141 501 1800 586 2395 3093 2616 3962 1131 293 2008 666 2443 3269 2792 4010 1211 786 1587 3453 2160 3618 3027 157 1424 962 1763 3501 2240 3826 2819 77 1376 1832 730 2459 3205 2760 4074 1195 437 2040 522 2379 3157 2584 3898 1147 357 1731 3565 2224 3762 3059 13 1360 850 1555 3389 2176 3682 2851 221 1440 898 762 2315 3141 2648 3866 1083 373 1896 554 2523 3221 2696 4042 1259 421 1976 3357 2112 3698 2915 45 1504 914 1667 3533 2288 3746 2995 253 1296 834 1619 2347 3285 2712 3978 1227 485 1960 698 2555 3077 2632 3930 1051 309 1912 618 2256 3810 2979 189 1536 770 1603 3421 2080 3634 2931 109 1328 978 1683 3469 Plane 1 Bottom 3910 1111 281 1852 630 2407 3113 2780 3990 1159 457 2028 678 2487 3321 2572 116 1390 815 1745 3476 2190 3791 3041 164 1470 1023 1537 3396 2142 3615 2865 1175 393 1996 742 2471 3257 2812 3846 1095 345 1820 566 2423 3177 2604 4054 1454 959 1777 3332 2126 3679 2833 52 1406 879 1569 3540 2206 3727 3009 228 329 1884 534 2359 3193 2668 3878 1239 409 1932 710 2535 3241 2748 4086 1031 895 1633 3364 2270 3743 2945 196 1518 943 1713 3572 2062 3663 2897 20 1342 1948 646 2503 3305 2732 4022 1271 265 1868 598 2327 3129 2684 3942 1063 473 1697 3508 2302 3599 2881 84 1310 831 1649 3428 2094 3807 2961 132 1486 1007 582 2391 3097 2620 3958 1127 297 2012 662 2439 3273 2796 4006 1207 505 1804 3444 2158 3631 3025 148 1422 975 1761 3492 2238 3839 2817 68 1374 799 1585 2455 3209 2764 4070 1191 441 2044 518 2375 3161 2588 3894 1143 361 1836 726 2222 3775 3057 4 1358 863 1553 3380 2174 3695 2849 212 1438 911 1729 3556 3145 2652 3862 1079 377 1900 550 2519 3225 2700 4038 1255 425 1980 758 2311 3711 2913 36 1502 927 1665 3524 2286 3759 2993 244 1294 847 1617 3348 2110 2716 3974 1223 489 1964 694 2551 3081 2636 3926 1047 313 1916 614 2343 3289 2977 180 1534 783 1601 3412 2078 3647 2929 100 1326 991 1681 3460 2254 3823
| ||||
