Magic Cubes - Order 7
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Magic Cubes - Order 7
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Also, more numbers and more planes, make possible a
larger variety of minor features within the main classifications.
Weidemann SimpleThis is a simple magic cube. It is not associated. The 7 horizontal planes and the 7 vertical planes parallel to the sides of the cube are pandiagonal magic squares. In addition, 1 oblique plane is pandiagonal magic and 4 are simple magic. All pantriagonals in 2 of the 4 directions are correct. Weidemann, Ingenieur, Zauberquadrate und andere magische Zahlenfiguren der Ebene und des Raumes, Oscar Leiner, 1922 Horizontal plane I - II 326 89 195 252 8 114 220 122 228 334 97 154 253 16 43 100 206 312 75 181 287 189 288 2 108 214 320 83 61 167 273 29 135 241 298 200 306 69 175 274 37 143 121 227 333 96 153 259 15 260 23 129 235 341 55 161 188 294 1 107 213 319 82 327 90 196 246 9 115 221 199 305 68 174 280 36 142 44 101 207 313 76 182 281 266 22 128 234 340 54 160 62 168 267 30 136 242 299 III IV 261 24 130 236 342 56 155 57 163 269 32 138 244 301 328 91 190 247 10 116 222 124 230 336 92 149 255 18 45 102 208 314 77 176 282 184 290 4 110 216 322 78 63 162 268 31 137 243 300 202 308 64 170 276 39 145 123 229 335 98 148 254 17 262 25 131 237 343 50 156 183 289 3 109 215 321 84 329 85 191 248 11 117 223 201 307 70 169 275 38 144 46 103 209 315 71 177 283 V VI 203 302 65 171 277 40 146 48 105 204 310 73 179 285 263 26 132 238 337 51 157 59 165 271 34 140 239 296 323 86 192 249 12 118 224 126 225 331 94 151 257 20 47 104 210 309 72 178 284 186 292 6 112 211 317 80 58 164 270 33 139 245 295 197 303 66 172 278 41 147 125 231 330 93 150 256 19 264 27 133 232 338 52 158 185 291 5 111 217 316 79 324 87 193 250 13 119 218 VII - Bottom 187 293 7 106 212 318 81 198 304 67 173 279 42 141 265 28 127 233 339 53 159 325 88 194 251 14 113 219 49 99 205 311 74 180 286 60 166 272 35 134 240 297 120 226 332 95 152 258 21
Soni SimpleThis simple magic cube is associated. The 7 horizontal planes and the 7 vertical planes parallel to the front are pandiagonal magic squares.. The central vertical plane parallel to the sides and 4 of the 6 oblique planes are simple magic squares. The vertical planes parallel to the sides of the cube have no correct pandiagonals with the exception of the central plane which has the 2 main diagonal correct. Only 1 of the 4 sets of pantriagonals are correct. Abhinav Soni HyperMagicCube.exe program. Obtainable from his geocities magic cubes page. (Sorry. No longer available) Horizontal plane I - Top II 71 243 16 188 304 133 249 332 112 277 50 222 44 167 185 308 130 246 75 240 20 54 219 48 164 336 109 274 250 72 244 17 189 305 127 168 333 106 278 51 223 45 21 186 302 131 247 76 241 275 55 220 49 165 330 110 128 251 73 245 18 183 306 46 162 334 107 279 52 224 242 15 187 303 132 248 77 111 276 56 221 43 166 331 307 129 252 74 239 19 184 218 47 163 335 108 280 53 III IV 201 23 195 311 140 256 78 119 284 57 229 2 174 339 315 137 253 82 198 27 192 226 6 171 343 116 281 61 79 202 24 196 312 134 257 340 113 285 58 230 3 175 193 309 138 254 83 199 28 62 227 7 172 337 117 282 258 80 203 25 190 313 135 169 341 114 286 59 231 4 22 194 310 139 255 84 200 283 63 228 1 173 338 118 136 259 81 197 26 191 314 5 170 342 115 287 60 225 V VI 30 153 318 147 263 85 208 291 64 236 9 181 297 126 144 260 89 205 34 150 322 13 178 301 123 288 68 233 209 31 154 319 141 264 86 120 292 65 237 10 182 298 316 145 261 90 206 35 151 234 14 179 295 124 289 69 87 210 32 148 320 142 265 299 121 293 66 238 11 176 152 317 146 262 91 207 29 70 235 8 180 296 125 290 266 88 204 33 149 321 143 177 300 122 294 67 232 12 VII 160 325 105 270 92 215 37 267 96 212 41 157 329 102 38 161 326 99 271 93 216 103 268 97 213 42 158 323 217 39 155 327 100 272 94 324 104 269 98 214 36 159 95 211 40 156 328 101 273
Hendricks PantriagonalAll 4 sets of pantriagonals (and therefore all
oblique pandiagonals) are correct, which makes this a pantriagonal magic
cube. J. R. Hendricks, Magic Cubes of Odd Order, JRM 6:4, 1973, pp 268-272 and Magic Square Course, 1991, p. 366 Plane I - Top II 98 134 177 220 263 306 6 104 196 232 275 318 18 61 139 182 218 261 304 4 96 194 237 280 316 16 59 102 180 223 266 302 2 94 137 235 278 321 21 57 100 192 221 264 307 7 92 135 178 276 319 19 62 105 190 233 262 305 5 97 140 176 219 317 17 60 103 195 238 274 303 3 95 138 181 224 260 15 58 101 193 236 279 322 1 93 136 179 222 265 308 63 99 191 234 277 320 20 III IV 159 202 294 330 30 73 116 214 257 300 49 85 128 171 200 292 335 35 71 114 157 255 298 47 90 133 169 212 290 333 33 76 119 155 198 296 45 88 131 174 217 253 331 31 74 117 160 203 288 43 86 129 172 215 258 301 29 72 115 158 201 293 336 91 127 170 213 256 299 48 77 113 156 199 291 334 34 132 175 211 254 297 46 89 118 161 197 289 332 32 75 173 216 259 295 44 87 130 V VI 269 312 12 55 147 183 226 324 24 67 110 153 245 281 310 10 53 145 188 231 267 22 65 108 151 243 286 329 8 51 143 186 229 272 315 70 106 149 241 284 327 27 56 141 184 227 270 313 13 111 154 239 282 325 25 68 146 189 225 268 311 11 54 152 244 287 323 23 66 109 187 230 273 309 9 52 144 242 285 328 28 64 107 150 228 271 314 14 50 142 185 283 326 26 69 112 148 240 VII 36 79 122 165 208 251 343 84 120 163 206 249 341 41 125 168 204 247 339 39 82 166 209 252 337 37 80 123 207 250 342 42 78 121 164 248 340 40 83 126 162 205 338 38 81 124 167 210 246
Hendricks Pantriagonal-2This pantriagonal magic cube is associated, so the 3
central orthogonal planes are simple magic squares. In addition, 3 of the
6 oblique arrays are pandiagonal magic squares because all rows and
columns sum correctly. J. R. Hendricks, Magic Square Course, 1991, p. 367-369 Plane I - Top II 236 14 177 298 125 288 66 302 129 250 77 240 18 188 72 242 20 183 304 131 252 194 315 135 256 83 197 24 258 78 199 26 196 310 137 30 151 321 141 262 89 210 143 264 91 205 32 153 316 216 36 157 327 105 268 95 329 100 270 97 211 38 159 52 222 49 163 333 111 274 165 335 106 276 54 224 44 287 58 228 6 169 339 117 1 171 341 119 282 60 230 123 293 64 234 12 182 296 III IV 81 202 22 192 313 140 254 154 317 144 265 85 206 33 260 87 208 35 149 319 146 39 160 323 101 271 98 212 103 273 93 214 41 155 325 218 45 166 336 107 277 55 331 109 279 50 220 47 168 61 231 2 172 342 113 283 174 337 115 285 63 226 4 289 67 237 8 178 299 126 10 180 301 121 291 69 232 132 246 73 243 21 184 305 245 16 186 307 127 248 75 311 138 259 79 200 27 190 V VI 269 96 217 37 158 328 99 48 162 332 110 280 51 221 112 275 53 223 43 164 334 227 5 175 338 116 286 57 340 118 281 59 229 7 170 70 233 11 181 295 122 292 176 297 124 294 65 235 13 249 76 239 17 187 308 128 19 189 303 130 251 71 241 134 255 82 203 23 193 314 198 25 195 309 136 257 84 320 147 261 88 209 29 150 90 204 31 152 322 142 263 156 326 104 267 94 215 42 VII 114 284 62 225 3 173 343 300 120 290 68 238 9 179 185 306 133 247 74 244 15 28 191 312 139 253 80 201 207 34 148 318 145 266 86 92 213 40 161 324 102 272 278 56 219 46 167 330 108
Poyo PantriagonalThis pantriagonal magic cube is not associated 1
planar square (the right face) is simple magic. F. Poyo Pantriagonal (from his Web site which is no longer available) Plane I - Top II 278 335 49 50 107 164 221 333 47 55 112 162 219 276 321 35 85 142 150 207 264 33 90 147 148 205 262 319 21 71 128 185 242 250 307 76 133 183 240 248 305 19 57 114 171 228 285 342 7 119 169 226 283 340 5 62 100 157 214 271 328 42 92 155 212 269 326 40 97 105 192 200 257 314 28 78 135 198 255 312 26 83 140 190 235 292 300 14 64 121 178 290 298 12 69 126 176 233 III IV 45 53 110 167 224 274 331 51 108 165 222 279 336 43 88 145 153 210 260 317 31 143 151 208 265 322 29 86 131 188 245 246 303 17 74 186 243 251 308 15 72 129 174 231 281 338 3 60 117 229 286 343 1 58 115 172 217 267 324 38 95 103 160 272 329 36 93 101 158 215 253 310 24 81 138 195 203 315 22 79 136 193 201 258 296 10 67 124 181 238 288 8 65 122 179 236 293 301 V VI 106 163 220 277 334 48 56 168 218 275 332 46 54 111 149 206 263 320 34 91 141 204 261 318 32 89 146 154 241 249 306 20 77 127 184 247 304 18 75 132 189 239 284 341 6 63 113 170 227 339 4 61 118 175 225 282 327 41 98 99 156 213 270 39 96 104 161 211 268 325 27 84 134 191 199 256 313 82 139 196 197 254 311 25 70 120 177 234 291 299 13 125 182 232 289 297 11 68 VII 223 280 330 44 52 109 166 266 316 30 87 144 152 209 302 16 73 130 187 244 252 2 59 116 173 230 287 337 94 102 159 216 273 323 37 137 194 202 259 309 23 80 180 237 294 295 9 66 123
Trump DiagonalWalter Trump's order 7 diagonal magic cube is called
that because all planar diagonals sum correctly to S. It is not
associated. From an email on Sept. 3, 2003 I - Top
II
Wynne PandiagonalThis is a pandiagonal magic cube because all 21 planar squares are pandiagonal magic. The 6 oblique squares are simple magic. All oblique squares are associated but only the3 center planar squares are. This cube is associated. This cube has the same features as the Frost cube of 1878 and Langman cube of 1962. The Frost pandiagonal cube of 1866 and the Leeflang cube of 1978 were slightly better with all pantriagonals in two orientations correct (instead of just one). Also, one of the oblique planes of the Frost cube was pandiagonal magic (instead of simple magic). Bayard E. Wynne,
Perfect Magic Cubes of Order Seven, JRM 8:4, 1975-76, pp 285-293 Top II 326 42 94 104 156 215 267 114 173 225 284 343 3 62 52 111 163 222 274 333 49 232 291 301 10 69 121 180 170 229 281 340 7 59 118 308 17 76 128 187 239 249 288 298 14 66 125 177 236 83 135 194 197 256 315 24 21 73 132 184 243 246 305 152 204 263 322 31 90 142 139 191 201 253 312 28 80 270 329 38 97 100 159 211 208 260 319 35 87 146 149 45 55 107 166 218 277 336 III IV 252 304 20 72 131 183 242 89 141 151 210 262 321 30 27 79 138 190 200 259 311 158 217 269 328 37 96 99 145 148 207 266 318 34 86 276 335 44 54 106 165 224 214 273 325 41 93 103 155 2 61 113 172 231 283 342 332 48 51 110 162 221 280 120 179 238 290 300 9 68 58 117 169 228 287 339 6 245 248 307 16 75 127 186 176 235 294 297 13 65 124 314 23 82 134 193 203 255 V VI 220 279 331 47 50 109 168 8 67 126 178 237 289 299 338 5 57 116 175 227 286 133 185 244 247 306 15 74 64 123 182 234 293 296 12 202 254 313 22 81 140 192 189 241 251 303 19 71 130 320 29 88 147 150 209 261 258 310 26 78 137 196 199 95 105 157 216 268 327 36 33 85 144 154 206 265 317 164 223 275 334 43 53 112 102 161 213 272 324 40 92 282 341 1 60 119 171 230 VII 195 198 257 309 25 84 136 264 316 32 91 143 153 205 39 98 101 160 212 271 323 108 167 219 278 330 46 56 226 285 337 4 63 115 174 295 11 70 122 181 233 292 77 129 188 240 250 302 18
Iriyama PandiagonalThis associated pandiagonal magic cube was obtained from Mutsumi Suzuki’s Web site in 2002. All planar squares are pandiagonal, also 1 oblique
square. The other 5 oblique squares are simple magic, with 4 of these
having all the pandiagonals in one direction correct. All pantriagonals in
1 of the 4 directions are correct. Matsumi Suzuki’s excellent site is now available at http://mathforum.com/te/exchange/hosted/suzuki/MagicSquare.html Top II 229 248 316 48 67 135 161 113 188 207 275 301 26 94 41 60 128 154 222 290 309 268 343 19 87 106 181 200 196 215 283 302 34 53 121 80 99 174 242 261 336 12 295 27 95 114 189 208 276 235 254 329 5 73 141 167 107 182 201 269 337 20 88 47 66 134 160 228 247 322 262 330 13 81 100 175 243 153 221 289 315 40 59 127 74 142 168 236 255 323 6 308 33 52 120 195 214 282 III IV 4 72 147 166 234 253 328 287 306 31 50 125 193 212 159 227 246 321 46 65 140 92 118 186 205 280 299 24 314 39 58 133 152 220 288 198 273 341 17 85 111 179 126 194 213 281 307 32 51 10 78 104 172 240 266 334 274 300 25 93 119 187 206 165 233 259 327 3 71 146 86 112 180 199 267 342 18 320 45 64 139 158 226 252 241 260 335 11 79 105 173 132 151 219 294 313 38 57 V VI 171 239 265 333 9 84 103 62 130 149 224 292 311 36 326 2 77 145 164 232 258 217 285 304 29 55 123 191 138 157 225 251 319 44 70 22 97 116 184 210 278 297 293 312 37 63 131 150 218 177 203 271 339 15 90 109 56 124 192 211 286 305 30 332 8 83 102 170 245 264 204 279 298 23 98 117 185 144 163 238 257 325 1 76 16 91 110 178 197 272 340 250 318 43 69 137 156 231 VII 338 21 89 108 176 202 270 101 169 244 263 331 14 82 256 324 7 75 143 162 237 68 136 155 230 249 317 49 223 291 310 42 61 129 148 35 54 122 190 216 284 303 183 209 277 296 28 96 115
de Winkel PandiagonalAale de Winkel's order 7 pandiagonal magic cube is also pandiagonal because all 3m orthogonal planes are pandiagonal magic squares. It is NOT associated. It contains 21 pandiagonal and 6 simple magic squares and uses the consecutive numbers 0 - 342. From an email on Sept. 3, 2003 I - Top II 21 57 114 202 179 285 339 230 186 292 318 7 64 100 117 199 175 281 338 27 60 288 317 13 67 103 227 182 181 284 341 24 56 113 198 10 63 99 226 188 291 320 337 23 62 116 201 178 280 102 229 185 287 316 9 69 59 112 197 177 286 340 26 184 293 319 12 66 98 225 200 180 283 336 22 58 118 315 8 65 104 228 187 290 282 342 25 61 115 196 176 68 101 224 183 289 321 11 III IV 304 14 50 128 237 193 271 135 244 172 257 311 0 78 53 131 234 189 267 303 20 168 253 310 6 81 138 241 233 195 270 306 17 49 127 313 3 77 134 240 174 256 266 302 16 55 130 236 192 83 137 243 171 252 309 2 19 52 126 232 191 272 305 239 170 258 312 5 80 133 132 235 194 269 301 15 51 255 308 1 79 139 242 173 190 268 307 18 54 129 231 4 82 136 238 169 254 314 V VI 264 297 28 85 142 223 158 92 121 209 165 250 325 35 34 88 145 220 154 260 296 206 161 246 324 41 95 124 141 219 160 263 299 31 84 249 327 38 91 120 205 167 157 259 295 30 90 144 222 37 97 123 208 164 245 323 298 33 87 140 218 156 265 119 204 163 251 326 40 94 86 146 221 159 262 294 29 166 248 322 36 93 125 207 217 155 261 300 32 89 143 328 39 96 122 203 162 247 VII - Bottom 151 278 332 42 71 107 216 331 48 74 110 213 147 274 70 106 212 153 277 334 45 215 150 273 330 44 76 109 279 333 47 73 105 211 149 43 72 111 214 152 276 329 108 210 148 275 335 46 75
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